Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180 °C στον αέρα.
Τοποθετούμε μια βαθιά κατσαρόλα σε δυνατή φωτιά και την αφήνουμε να ζεσταθεί καλά. Προσθέτουμε το ελαιόλαδο και τον κιμά και μαγειρεύουμε, μέχρι να ασπρίσει. Μεταφέρουμε τον κιμά σε ένα μπολ.
Τοποθετούμε την ίδια κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και την αφήνουμε να ζεσταθεί. Προσθέτουμε λίγο ελαιόλαδο και το κρεμμύδι, το καρότο και το σέλερι. Σοτάρουμε για 2-3 λεπτά, μέχρι να καραμελώσουν ελαφρά.
Προσθέτουμε το σκόρδο, σοτάρουμε για 1 λεπτό και μετά τον κιμά και τον πελτέ ντομάτας. Μαγειρεύουμε για 2 λεπτά.
Σβήνουμε με το κρασί και, μόλις εξατμιστεί το αλκοόλ, προσθέτουμε τον ζωμό και το θυμάρι.
Σιγοβράζουμε για 35-40 λεπτά, μέχρι να καραμελώσει ο κιμάς και τα υγρά του να γίνουν μια παχύρευστη σάλτσα. Ρίχνουμε αλάτι, πιπέρι, ανακατεύουμε καλά και αφήνουμε στην άκρη.
Τοποθετούμε μια βαθιά κατσαρόλα σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Προσθέτουμε το βούτυρο και ανακατεύουμε με μια κουτάλα, μέχρι να λιώσει. Προσθέτουμε το αλεύρι και σοτάρουμε, ανακατεύοντας συνεχώς, για να μη μας κολλήσει το αλεύρι στην κατσαρόλα.
Μόλις σοταριστεί το αλεύρι, προσθέτουμε σιγά-σιγά το γάλα, ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα χειρός για να μην κάνει σβόλους. Αφήνουμε να δέσει η μπεσαμέλ καλά και τη δοκιμάζουμε, για να δούμε αν μας βγάζει γεύση αλευριού, όπου σε αυτή τη περίπτωση συνεχίζουμε το μαγείρεμα.
Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και προσθέτουμε την παρμεζάνα και το μοσχοκάρυδο. Ρίχνουμε αλάτι, πιπέρι, ανακατεύουμε εκ νέου και αφήνουμε στην άκρη.
Απλώνουμε σε ένα ταψί 33x22 εκ. λίγη μπεσαμέλ, σκεπάζουμε με 3 φύλλα λαζάνια, απλώνουμε τον κιμά, ξανά 3 φύλλα λαζάνια, μετά κιμά, άλλα 3 φύλλα λαζάνια, ξανά κιμά και από πάνω στρώνουμε ομοιόμορφα την μπεσαμέλ.
Πασπαλίζουμε με παρμεζάνα και ψήνουμε, μέχρι να πάρει χρυσαφί χρώμα η μπεσαμέλ.
Αφαιρούμε από τον φούρνο, αφήνουμε λίγο να κρυώσει, κόβουμε και σερβίρουμε.