Για τη βάση
700 γρ. γλυκοπατάτα, βρασμένη χωρίς τη φλούδα
40 γρ. παρμεζάνα, τριμμένη
100 γρ. φρυγανιά, τριμμένη
Αλάτι
Πιπέρι
1 κρόκος αυγού, διαλυμένος με νερό - για το άλειμμα
Για τη γέμιση
100 γρ. τυρί κρέμα
100 γρ. κρέμα γάλακτος
80 γρ. τσένταρ, τριμμένο + έξτρα για το πασπάλισμα
50 γρ. παρμεζάνα, τριμμένη + έξτρα για το πασπάλισμα
80 γρ. gouda, τριμμένη
3 κρεμμύδια φρέσκα, κομμένα σε λεπτές ροδέλες
3 αυγά μεσαία
3 κρόκοι αυγών
Αλάτι
Πιπέρι