Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C, στον αέρα.
Ζεσταίνουμε μία μεγάλη κατσαρόλα σε μέτρια προς δυνατή φωτιά, ρίχνουμε λίγο ελαιόλαδο, και σοτάρουμε το κρεμμύδι για 2 με 3 λεπτά, μέχρι να καραμελώσει.
Προσθέτουμε το καρότο, το σκόρδο και σοτάρουμε για 4 με 5 λεπτά, μέχρι να καραμελώσουν τα λαχανικά. Προσθέτουμε τις φακές, τον πελτέ ντομάτας, ανακατεύουμε και σοτάρουμε για 1 λεπτό.
Προσθέτουμε τα φύλλα δάφνης, την τριμμένη ντομάτα, το ζωμό λαχανικών, αλάτι, πιπέρι, χαμηλώνουμε τη φωτιά μέτρια προς χαμηλή, σκεπάζουμε την κατσαρόλα και βράζουμε για 30 με 40 λεπτά. Στα τελευταία 5 λεπτά προσθέτουμε ξύδι και λίγο ελαιόλαδο για να χυλώσουν οι φακές, ανακατεύουμε εκ νέου και αποσύρουμε από τη φωτιά.
Στρώνουμε λαδόκολλα σε ένα μεγάλο ταψί του φούρνου. Απλώνουμε ομοιόμορφα τις μελιτζάνες, τις πατάτες, τις πιπεριές, τα κολοκύθια και τα μανιτάρια μέσα στο ταψί. Τα πασπαλίζουμε με λίγο ελαιόλαδο, αλάτι, πιπέρι, και ψήνουμε για 30 με 40 λεπτά. Αν χρειαστεί, μοιράζουμε τα λαχανικά σε περισσότερα ταψιά.
Ζεσταίνουμε μια κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά ρίχνουμε το βούτυρο, το αλεύρι και ανακατεύουμε με ένα σύρμα χειρός, ώστε να μην κολλήσει στην κατσαρόλα, και σοτάρουμε το αλεύρι για 1 με 2 λεπτά.
Προσθέτουμε σιγά-σιγά το ζωμό λαχανικών, συνεχίζοντας το ανακάτεμα με το σύρμα χειρός, για να μην κάνει σβόλους η μπεσαμέλ.
Μόλις πήξει η μπεσαμέλ, αποσύρουμε από τη φωτιά, προσθέτουμε το μοσχοκάρυδο, αλάτι, πιπέρι, ανακατεύουμε απαλά με μια ξύλινη κουτάλα, και αφήνουμε στην άκρη.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200°C, στον αέρα.
Πασπαλίζουμε τριμμένη φρυγανιά τον πάτο ενός πυρίμαχου, ορθογώνιου σκεύους διαστάσεων 25x35 εκ., και τοποθετούμε σε στρώσεις τις πατάτες, τις μελιτζάνες, τα κολοκυθάκια, τις πιπεριές και τα μανιτάρια. Απλώνουμε ομοιόμορφα τις φακές πάνω από τα λαχανικά και απλώνουμε τη μπεσαμέλ.
Πασπαλίζουμε με τριμμένη φρυγανιά και ψήνουμε τον μουσακά για περίπου 30 με 35 λεπτά, μέχρι να χρυσαφίσει.
Αφαιρούμε τον vegan μουσακά από τον φούρνο, αφήνουμε λίγο να κρυώσει, κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε.