Στον κάδο του μίξερ ρίχνουμε τη μισή ζάχαρη, τη μαγιά, το γάλα, ανακατεύουμε με το σύρμα και τα αφήνουμε για 10 λεπτά.
Μέσα στο πολυκοπτικό ρίχνουμε την υπόλοιπη ζάχαρη μαζί με το μαχλέπι και τη μαστίχα και τα χτυπάμε καλά, μέχρι να διαλυθούν τελείως.
Προσθέτουμε στον κάδο του μίξερ το αλεύρι, το μείγμα με τη ζάχαρη και τα ζυμώνουμε με το γάντζο σε δυνατή ταχύτητα.
Διακόπτουμε το ζύμωμα, προσθέτουμε τα αυγά και με το γάντζο αρχίζουμε και ζυμώνουμε. Χαμηλώνουμε την ταχύτητα του μίξερ, προσθέτουμε το αλάτι και σιγά-σιγά το βούτυρο, και στη συνέχεια ανεβάζουμε την ταχύτητα και ζυμώνουμε για 10 με 15 λεπτά, μέχρι να δημιουργηθεί ένα μαστιχωτό ζυμάρι.
Λαδώνουμε ελαφρά ένα μπολ και τοποθετούμε μέσα τη ζύμη, σκεπάζουμε με μια πετσέτα και αφήνουμε να φουσκώσει για 1 ώρα.
Σε ένα κατσαρολάκι ζεσταίνουμε την κρέμα γάλακτος. Μόλις ζεσταθεί καλά, αποσύρουμε από τη φωτιά, ρίχνουμε μέσα την κουβερτούρα, ανακατεύουμε πολύ καλά και αφήνουμε στην άκρη.
Μεταφέρουμε τη ζύμη πάνω στον πάγκο εργασίας που έχουμε αλευρώσει και τη χωρίζουμε σε 2 ίσα μέρη.
Με τη βοήθεια ενός πλάστη, ανοίγουμε το ζυμάρι σε ορθογώνιο σχήμα 35Χ37 εκ. περίπου. Απλώνουμε τη μισή ποσότητα της γέμισης σε όλη την επιφάνεια της ζύμης και ρολάρουμε τη ζύμη από την πιο μακριά πλευρά, πιέζοντας τις άκρες στο τέλος, ώστε να κλείσει.
Με ένα ίσιο μαχαίρι χωρίζουμε τη ζύμη οριζόντια στη μέση δημιουργώντας δύο ίδια ζυμάρια και τα πλέκουμε φτιάχνοντας πλεξούδα. Τοποθετούμε σε μία ορθογώνια φόρμα για κέικ 30x15 την οποία έχουμε λαδώσει, τυλίγουμε το σκεύος με μεμβράνη και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία και για το υπόλοιπο ζυμάρι. Αφήνουμε τις πλεξούδες να φουσκώσουν για 2 ώρες.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170°C, στον αέρα.
Όταν είναι έτοιμες, τις αλείφουμε με τον κρόκο που έχουμε αραιώσει με λίγο νερό χρησιμοποιώντας ένα πινέλο, και ψήνουμε στον φούρνο για 30 με 35 λεπτά.
Αφαιρούμε από το φούρνο, τα αφήνουμε να κρυώσουν πάνω σε μία σχάρα και σερβίρουμε.