Απλώνουμε τα φύλλα κρούστας σε μία επιφάνεια, ξεχωριστά το ένα από το άλλο και τα αφήνουμε να ξεραθούν πάρα πολύ καλά για περίπου 2 ώρες. Μόλις ξεραθούν, τα θρυμματίζουμε, τα μεταφέρουμε σε ένα μεγάλο μπολ και το αφήνουμε στην άκρη.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 160°C, στον αέρα.
Παίρνουμε τα 2 πορτοκάλια, τρυπάμε την επιφάνειά τους με ένα πιρούνι, τα τοποθετούμε μία κατσαρόλα με νερό και τα σιγοβράζουμε σε μέτρια φωτιά, μέχρι να μαλακώσουν τελείως. Όταν είναι έτοιμα, τα αφήνουμε στην άκρη να κρυώσουν.
Αφού κρυώσουν τα πορτοκάλια, τα στύβουμε με τα χέρια μας, ώστε να βγάλουμε όσο περισσότερη υγρασία γίνεται, και κρατάμε το χυμό στην άκρη, για να τον χρησιμοποιήσουμε αργότερα.
Στη συνέχεια, ρίχνουμε τα πορτοκάλια στο πολυκοπτικό και τα χτυπάμε, μέχρι να γίνουν ένας λείος πουρές.
Σε ένα μεγάλο μπολ ρίχνουμε τα αυγά με τη ζάχαρη και τα χτυπάμε με ένα σύρμα χειρός , μέχρι να ασπρίσουν. Συνεχίζοντας το χτύπημα, προσθέτουμε το γιαούρτι, το ηλιέλαιο, τη σόδα, το μπέικιν πάουντερ, το εκχύλισμα βανίλιας, το ανθόνερο και τέλος, τον πουρέ από τα πορτοκάλια.
Στύβουμε τα άλλα 2 πορτοκάλια, αδειάζουμε το χυμό μέσα στο μπολ και ανακατεύουμε καλά.
Τοποθετούμε ένα μικρό τηγανάκι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά και καβουρδίζουμε το φιλέ αμυγδάλου προσεκτικά. Μόλις είναι έτοιμο, το μεταφέρουμε στο μπολ με τα υπόλοιπα υλικά και ανακατεύουμε.
Στο ίδιο μπολ, ρίχνουμε τα θρυμματισμένα φύλλα σε δόσεις και με την βοήθεια μίας σπάτουλας ανακατεύουμε, ώστε να ομογενοποιηθεί το μείγμα.
Βουτυρώνουμε και πασπαλίζουμε με αλεύρι ένα ορθογώνιο ταψί φούρνου διαστάσεων 34Χ25 εκ., αδειάζουμε το μείγμα και το ψήνουμε για 40 με 45 λεπτά. Μόλις η πορτοκαλόπιτα είναι έτοιμη, αφαιρούμε από τον φούρνο και αφήνουμε να κρυώσει.
Ζεσταίνουμε ένα κατσαρολάκι σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά και ρίχνουμε το νερό, τη ζάχαρη, το στικ κανέλας και το χυμό από τα πορτοκάλια που είχαμε αφήσει στην άκρη νωρίτερα, και βράζουμε για 1 με 2 λεπτά, μέχρι να δέσει το σιρόπι.
Με ένα μαχαίρι τρυπάμε ελαφρώς την επιφάνεια της πορτοκαλόπιτας, ώστε να σιροπιαστεί καλύτερα. Στη συνέχεια, περιχύνουμε με το ζεστό σιρόπι την κρύα πορτοκαλόπιτα.
Κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε με παγωτό.