Σε ένα μεγάλο μπολ, ρίχνουμε όλα τα στερεά υλικά και αφήνουμε στην άκρη.
Στον κάδο του μίξερ ρίχνουμε τη μελάσα και το νερό και τα χτυπάμε με το φτερό σε μέτρια ταχύτητα για 1 με 2 λεπτά, μέχρι να διαλυθεί η μελάσα.
Στη συνέχεια, προσθέτουμε το αυγό, συνεχίζοντας το χτύπημα.
Ρίχνουμε σιγά σιγά μέσα στο μίξερ τα στερεά υλικά και συνεχίζουμε το ανακάτεμα, μέχρι να δημιουργηθεί μια σφιχτή ζύμη.
Μόλις είναι έτοιμη η ζύμη, τη χωρίζουμε σε 4 ίσα μέρη, τα τυλίγουμε με μεμβράνη και τα αφήνουμε στο ψυγείο για 2 ώρες.
Όταν η ζύμη είναι έτοιμη, αφαιρούμε ένα-ένα τα ίσα μέρη από το ψυγείο, αλευρώνουμε την επιφάνεια εργασίας και με τη βοήθεια του πλάστη ανοίγουμε τη ζύμη σε πάχος περίπου 4-5 χιλιοστών.
Δημιουργούμε τους τοίχους και τις σκεπές του σπιτιού, κόβοντας τη ζύμη και τα μεταφέρουμε σε ένα ταψί του φούρνου, στο οποίο έχουμε στρώσει λαδόκολλα.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170°C, στον αέρα.
Ψήνουμε στον φούρνο για 8 λεπτά. Την ίδια διαδικασία θα επαναλάβουμε και για τα υπόλοιπα μέρη της ζύμης.
Μόλις ψηθούν, τα αφαιρούμε από το φούρνο και τα αφήνουμε να κρυώσουν καλά.
Χτυπάμε στον κάδο του μίξερ τα ασπράδια μαζί με το χυμό λεμονιού με το σύρμα σε δυνατή ταχύτητα, μέχρι να αφρατέψουν. Μόλις αφρατέψουν, ρίχνουμε σε δόσεις τη ζάχαρη άχνη χτυπώντας παράλληλα, μέχρι να γίνει λείο το frosting.
Βάζουμε με τη σειρά τα μέρη του σπιτιού πάνω στην επιφάνεια που θα σερβίρουμε. Ξεκινάμε από τους τοίχους και συνεχίζουμε προς τη σκεπή κολλώντας κάθε φορά τον έναν τοίχο με τον άλλον, προσεκτικά, με τη βοήθεια του frosting.
Κάθε φορά που κολλάμε ένα κομμάτι μαζί με ένα άλλο, το αφήνουμε για 5 λεπτά, μέχρι να στεγνώσει εντελώς το frosting, ώστε να είναι σταθερό και να μην πέσει.
Όταν έχουμε τελειώσει με τη συναρμολόγηση του σπιτιού, στολίζουμε με το frosting, δημιουργώντας ό,τι σχέδια θέλουμε. Στολίζουμε με επιπλέον γλυκίσματα και σερβίρουμε.