Τοποθετούμε μια κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και ρίχνουμε το νερό, τη ζάχαρη, το λεμόνι και το ξυλάκι της κανέλας. Μόλις δούμε ότι το σιρόπι αρχίζει να βράζει, το αφήνουμε για 5 λεπτά ακόμα. Στη συνέχεια, το αποσύρουμε από τη φωτιά και το αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει τελείως.
Ξαίνουμε το κανταΐφι, το αδειάζουμε σε ένα μεγάλο μπολ, προσθέτουμε το βούτυρο και ανακατεύουμε καλά με τα χέρια μας, ώστε να πάει παντού.
Έπειτα, παίρνουμε ένα στρογγυλό ταψί διαμέτρου 20 εκ., τοποθετούμε ένα φύλλο λαδόκολλας στον πάτο και άλλα 2 φύλλα πλάτους 7εκ. σε σχήμα σταυρού, έτσι ώστε να προεξέχουν (τα φύλλα αυτά θα μας βοηθήσουν στο ξεφορμάρισμα του γλυκού).
Ύστερα, απλώνουμε ομοιόμορφα το κανταΐφι στον πάτο και στα τοιχώματα του ταψιού, κρατάμε λίγο κανταΐφι στην άκρη, για να σκεπάσουμε το γαλακτομπούρεκο στη συνέχεια, και μεταφέρουμε το ταψί στο ψυγείο για 1 ώρα.
Ζεσταίνουμε μια βαθιά κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά, ρίχνουμε το γάλα και τα 100γρ. ζάχαρη και τα αφήνουμε να ζεσταθούν, χωρίς να ανακατέψουμε.
Παράλληλα, αδειάζουμε την υπόλοιπη ζάχαρη σε ένα μεγάλο μπολ μαζί με τα αυγά, το σιμιγδάλι και τη βανίλια, και ανακατεύουμε με ένα σύρμα χειρός, μέχρι να ασπρίσει το μείγμα.
Αφού πάρει θερμοκρασία το μείγμα με το γάλα, το αποσύρουμε από τη φωτιά και με μια βαθιά κουτάλα το αδειάζουμε σε δόσεις στο μπολ με τα αυγά, ανακατεύοντας ταυτόχρονα με ένα σύρμα χειρός. Μόλις δούμε ότι το μπολ έχει ζεσταθεί, αδειάζουμε όλο το μείγμα με το γάλα και ανακατεύουμε εκ νέου.
Κατόπιν, μεταφέρουμε το παραπάνω μείγμα στην κατσαρόλα, τοποθετούμε την κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και ανακατεύουμε με το σύρμα χειρός, μέχρι να πήξει η κρέμα. Αφού πήξει, αποσύρουμε από τη φωτιά, αδειάζουμε μέσα το βούτυρο και ανακατεύουμε εκ νέου μέχρι να λιώσει εντελώς.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C, στις αντιστάσεις πάνω-κάτω.
Βγάζουμε το ταψί από το ψυγείο, απλώνουμε πάνω από το κανταΐφι την κρέμα ομοιόμορφα, καλύπτουμε με το υπόλοιπο κανταΐφι, πιέζουμε καλά τις άκρες, ώστε να κλείσει καλά το γαλακτομπούρεκο και το ψήνουμε για 1 ώρα και 10 λεπτά, μέχρι να χρυσαφίσει.
Μόλις ψηθεί, περιχύνουμε το γαλακτομπούρεκο με το κρύο σιρόπι, το αφήνουμε να κρυώσει εντελώς, ξεφορμάρουμε χρησιμοποιώντας τα δύο φύλλα λαδόκολλας που προεξέχουν, κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε.